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2017年专升本高等数学一真题试卷

卷面总分：150分试卷年份：2017 是否有答案：有作答时间： 120分钟

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28

用铁皮做一个容器为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所用的铁皮面积最小。

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$幂级数\, \sum ^{\infty }_{n=0} {\frac {{x}^{n}} {{3}^{n}}}\, \, 的收敛半径为\, （）$

$已知\, \, a\, \, 为常数，则级数\, \sum ^{\infty }_{n=1} {\frac {{(-1)}^{n}} {n+{a}^{2}}}\, \, (\, \, \, )$

A、发散
B、条件收敛
C、绝对收敛
D、收敛性与a的取值无关

$设二次函数\, z={x}^{2}{y}^{2}+x-y+1，求\frac {\partial z} {\partial x}及\frac {{\partial }^{2}z} {\partial x\partial y}.$

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